平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問６
方程式ｆ （ｘ ）＝０の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られるニュートン法に関する記述として、適切なものはどれか。
| ア | ｙ ＝ｆ （ｘ ）の接線を利用して解の近似値を求めるものである。 | |
| イ | 関数ｆ （ｘ ）が解の付近で微分不可能であっても、解の近似値を求めることができる。 | |
| ウ | 異なる初期値を二つ与える必要がある。 | |
| エ | どのような初期値を与えても、必ず解の近似値が得られる。 |
【キーワード】
・ニュートン法
【キーワードの解説】
- ニュートン法
方程式を数値計算によって解くための方法で、計算を繰り返して行うことで解を求める反復法です。
ｆ （ｘ ）の結果が０に近くなる、ｘ０を見つけ、その方程式の曲線上の点（ｘ０，ｆ （ｘ０））を通る接線とｘ 軸との交点をｘ１として、次にｘ１の接線からｘ２を求め、次にｘ２からｘ３と解いていくことで、ｆ （ｘｎ）＝０となるｘｎを見つける方法で、ｘｎ＋１は次の式によって表すことができます。
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ソフトウェアで関数の近似値を求めるときの手法であるニュートン法についての問題です。
この問題は難問ですね。
ニュートン法は関数の近似値を求める場合に有効ですが、多くの人は関数の近似を求めることなどないのでニュートン法を知らないと思います。（私は学校で習った記憶がありますが、知識のみで実際に行ったことはありません。）
こういった知識の有無による問題については飛ばして他の問題に時間をかけたほうがいいと思います。このとき、解答用紙のマークずれには注意しましょう。
