平成19年 秋期 基本情報技術者 午前 問76
昨年度と今年度の入社試験問題を比較するために、多数の社員に両年度の問題を回答させた。
昨年度の問題の得点をｘ 軸に、今年の問題の得点をｙ 軸にとって、相関係数と回帰直線を求めた。
［結果］から分かることはどれか。
［結果］
相関係数は、０．８であった。
回帰直線の傾きは、１．１であった。
回帰直線のｙ 切片の値は、１０であった。
| ア | 回帰直線のｙ 切片の値から、小稔殿問題の得点が０点であった人でも、]昨年度の問題では１０点程度とれることが分かる。 | |
| イ | 回帰直線の傾きから、今年度の問題の平均点は、昨年度の問題の平均点の１．１倍であることが分かる。 | |
| ウ | 回帰直線の傾きとｙ 切片の値から、今年度の問題は昨年度の問題に比べて得点しやすい傾向にあることが分かる。 | |
| エ | 回帰直線の傾きと相関係数の値から、今年度の問題は質が高いことが分かる。 |
【キーワード】
・相関係数
・回帰直線
【キーワードの解説】
- 相関係数
２つの確率の事象の間の関係を示す指標で、値としては−１〜１の間で、０〜１のときは正の相関、０〜−１のときは負の相関、０に近いときは相関が弱く（関係がない）、１、−１に近いときは相関が強いことを表します。- 正の相関
一方が増えると、他方も増えるという関係です。 - 負の相関
一方が増えると、他方は減るという関係です。
- 正の相関
- 回帰直線
プロットした点から求める直線のことです。
回帰直線を求めるには、プロットした各点からの距離が最小となる直線を引くため、最少二乗法などを利用します。
スポンサードリンク
入学試験や入試試験のように合格する人数が予め決まっている試験では、試験結果の上位から、合格とする受験者をカウントすればいいので問題ありませんが、情報処理技術者試験などの資格試験のように一定のレベル（ボーダー）以上の受験者を合格とする場合、合格と判断するためのボーダーを決める必要がある場合には、問題のように去年と今年の問題を同じ人に解いてもらったデータからボーダーを求める方法が取られます。
このときに使われるのが、相関係数と回帰直線になります。
なお、最近の大学では新入生の学力低下の問題があるので、受験者の成績順に合格するのではなく、合格ラインを求めているところもあるようです。また、資格試験でも行政書士試験のように問題のレベルに関係なく、一定の正解数で合格とする試験もあります。このため、行政書士試験では合格率が高いときで約２０％、低いときで３％弱と大きな差が出ます。（平成１４年が１９．２％、翌平成１５年が２．９％で、あまりに差があるので話題になりました。）
春季の試験、お疲れ様でした。
午前の問題の解説は情報処理技術者の勉強をやり直しで随時掲載予定です。
