平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問３
負数を２の補数で表すとき、すべてのビットが１であるｎビットの２進数“１１１１…１１”が表す数値又はその数式はどれか。
ア −（２ｎ−１−１） イ −１ ウ ０ エ ２ｎ−１
【キーワード】
・補数
・２の補数
【キーワードの解説】
- 補数
ある数について、その数と加算することで、ある数のけた上がりが発生する最少の数のことです。
１０進数で１２３の補数を考えると、１２３は３桁なので、１２３に加算することで最も小さい４桁の数字（１０００）になる数が補数になります。これを求めるとは８７７にり、１２３＋８７７＝１０００で３桁だった１２３に補数８７７を加算することで４桁の１０００になります。 - ２の補数
２進数での補数の一つで負数（マイナス）を表す方法で、ある自然数とその自然数2の補数を加算すると歩数の性質（元の数より１けた大きい最少の数字になる）があります。
求め方は２進数の各ビットの０、１を反転して１を加えます。
１０１０ ０１１１の２の補数はビット反転した０１０１ １０００に１を加えた０１０１ １００１になります。
（１０１０ ０１１１ ＋ ０１０１ １００１ ＝ １ ００００ ００００）
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２の補数の問題です。
コンピュータの構造を簡単にするための方法の一つとして、複数の処理を同じ形で行えるようにすることが考えられます。
２の補数はこの考え方の一つで、引き算を行うときは、２の補数を求めて加算するという処理にすることで、加算と減算という似ているけど違う処理ではなく、加算と補数演算の２つの全く異なる処理になります。
加算と補数演算も処理の数としては変わりませんが、補数演算は減算以外の他の利用方法もあるので、用途が限られる減算ではなく２の補数を処理として用意します。
２の補数に関する問題の出題頻度はとても高いので、２の補数の考え方と求め方についてはしっかりと勉強しましょう。
新しい午後のサンプル問題を解いてみましたが、内容がずいぶん変わっていますね、できれば今年の秋の試験で合格したいですね。（通信教育を利用するのもいいかもしれません。）
