平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問13
データの整列方法に関する記述のうち、適切なものはどれか。
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ア
|
クイックソートでは、ある一定間隔おきに取り出した要素から成る部分列をそれぞれ整列し、更に間隔を詰めて同様の操作を行い、間隔が1に成るまでこれを繰り返す。
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| |
イ
|
シェルソートでは、隣り合う要素を比較して、大小の順が逆であれば、それらの順を入れ替え酢という操作を繰り返す。
|
| |
ウ
|
バブルソートでは、中間的な基準値を決めて、それよりも大きな値を集めた区分と小さな値を集めた区分に振り分ける。
次に、それぞれの区分の中で同様な処理を繰り返す。
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| |
エ
|
ヒープソートでは、未整列の部分を順序木に構成し、そこから最大値又は最小値を取り出して既整列の部分に移す。
この操作を繰り返して、実整列部分を縮めていく。
|
【キーワード】
・整列方法
【キーワードの解説】
- 整列方法(ソート)
データの並び替えのことで様々な方法がある。
- クイックソート
ソートするデータから、適当な数を選択し、データをその数より大きいほうと小さいほうに分け、分けたデータに対し、この操作を繰り返す。
- シェルソート
適当に間隔を開けたデータを取り出し並び替えを行い、間隔を小さくしながらこの操作を繰り返す。
- バブルソート
n個のデータに対して、データの1番目と2番目を比較し順番が逆なら入れ替え、次に2番目と3番目で比較し、…、n−1番目とn番目で比較を行う。(n番目のデータの整列)
その次に、1番目と2番目、2番目と3番目、…、n−2番目とn−1番目。(n−1番目のデータの整列)
その次に、1番目と2番目、2番目と3番目、…、n−3番目とn−2番目。(n−2番目のデータの整列)
この処理を繰り返し行い整列する。
- ヒープソート
未整列のデータから要素を1個づつ取り出し、ヒープ構造を作りながらデータのソートを行う。
- マージソート
データ列を2分割し、2分割したデータ列に対しソートを行い、分割したデータ列を合わせて(マージして)ソートを行う。
なお、どのソートを使用するかは、ソートを行うデータの構造によっても変わってきます。
もっと、「ソート」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問13の答え。
整列方法(ソート)についての問題です。
ソートについての問題も、今回のアルゴリズムについてや、計算量についてで出題されることが多いです。ちょっと大変ですが、各ソートについての特徴は覚えましょう。
ソートには色々なアルゴリズムがあって、プログラムを教えるには非常に良い題材なので、学校などでプログラムを教わった人なら、一度はソートのプログラムを作ったことがあるのではないでしょうか。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問12
最下位のレベル以外の節点には必ず左右の子が存在する2分探索木から、あるデータを探索する。
節点の総数が15のとき、比較する節点の数は最大で幾つか。
ここで、探索するデータが存在するとは限らないものとする。
ア 3 イ 4 ウ 7 エ 13
【キーワード】
・2分探索木
【キーワードの解説】
- 2分探索木(二分探索木)
コンピュータが扱うデータ構造の一つで、データが左と右の2つの子データを持つように並べた(整列した)ものである。
(2分探索木の例)
左の子のデータは親よりも大きい(小さい)データ、右の子のデータは親よりも小さい(大きい)データとすることで、データの探索を簡単に行えるようになる。
もっと、「二分木」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問12の答え。
2分探索木についての問題です。
『木構造』のデータについての問題は出題頻度が高いので、木構造についてはしっかりと学習しておきましょう。
出題されるのは2分木構造の探索とソート(ヒープソート)で、2分木構造のデータに新しい要素を加えたときや、データを取り出したときの木の再構築もよく出題されます。
また、ソートのときの計算量(オーダー)についても覚えておいたほうがいいです。(ちなみに、ヒープソートの計算量はO(n logn です。))
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問11
次のBNFで定義されるビット列Sであるものはどれか。
<S> ::= 01 | 0 <S>1
ア 000111 イ 010010 ウ 010101 エ 01111
【キーワード】
・BNF
【キーワードの解説】
- BNF(Backus Naur Form、バッカス記法、バッカス・ナウア記法)
コンピュータで扱う言語を定義するための記述方法(メタ言語の記述方法)であり、メタ言語の多くはBNFで記述される。
マークアップ言語として使われるXMLも、BNFで定義されている。
問題の「<S> ::= 01 | 0 <S>1」はビット列Sは“01”か“0<S>1”(再帰表現)のいずれかであることを意味しています。
もっと、「BNF」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問11の答え。
BNF記法についての問題です。
BNFについては、得意な人と苦手な人が大きく分かれるようですね。
10年くらい前まではBNF記法がわからなくても困ったことはまずなかったのですが、近年はXMLの普及に伴いBNFが理解できないと、仕様書を読んだり書いたりできないといったことも多いようです。
今回の問題は情報処理技術者試験で出題されるBNF記法の問題としては、もっとも容易な部類に思いますので、この問題を足がかりにBNF記法について理解をしましょう。
春の試験で初級シスアド、基本情報技術に合格された方には、合格証書が郵送で届く頃ですね。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問10
7ビットの文字コードの先頭に1ビットの偶数パリティを付加するとき、文字コード30、3F、7Aにパリティビットを付加したものはどれか。
ここで、文字コードは16進数で表している。
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ア
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30、3F、7A
|
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イ
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30、3F、FA
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| |
ウ
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B0、3F、FA
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エ
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B0、BF、7A
|
【キーワード】
・パリティビット
【キーワードの解説】
- パリティビット
データ通信やデータのメディアへの記録(書き込み)を行うときに、エラー検出(パリティチェック)のために付加されるビットのことで、元のデータのバイト単位にパリティビットを加えて、各ビットの1の個数が偶数になるようにするのを偶数パリティ、基数になるようにするのが奇数パリティです。
| 7 |
6 5 4 3 2 1 0 |
| パリティビット |
データ |
データを利用するときは、バイト単位に1であるビットの個数をチェックしてエラーがないか確認します。(パリティチェック)
もっと、「パリティビット」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問10の答え。
パリティビットを求める問題です。
パリティビットの求め方は、与えられた16進のデータを、2進データに変換し、“1”の個数を数える方法で行います。
この方法は机上で人が行うときも、ソフトウェアで行うときも変わりません。
ソフトウェアの場合は、16進→2進の変換が不要であることと、“1”の個数を数えるときにシフト演算を使って繰り返し処理で数えるようにすることが、机上との違いでしょうか。
パリティビットを求めるソフトウェアを作るのはシフト演算の演習(習得)にはいいかもしれません。
情報処理技術者試験の勉強をやり直しに平成20年春期の基本情報技術者とソフトウェア開発技術者の問50までの解説を追加しました。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問9
x 、y 、z を論理変数、Tを真、Fを偽とするとき、次の真理値表で示される関数f (x ,y,、z )を示す論理式はどれか。
ここで、∧は論理積、∨は論理和、A はAの否定を表す。
| x |
y |
z |
f (x ,y,、z ) |
| T |
T |
T |
T |
| T |
T |
F |
T |
| T |
F |
T |
T |
| T |
F |
F |
F |
| F |
T |
T |
F |
| F |
T |
F |
F |
| F |
F |
T |
T |
| F |
F |
F |
F |
| |
ア
|
(x ∧ y )∨(y ∨ z )
|
| |
イ
|
(x ∧ y )∨(y ∧ z )
|
| |
ウ
|
(x ∧ y )∨(y ∧ z )
|
| |
エ
|
(x ∧ y )∨(y ∧ z )
|
【キーワード】
・真理値表
・カルノー図
【キーワードの解説】
- 真理値表
論理式の変数と出力の結果を表にしたもの。
- カルノー図
真理値表の一種で隣のセルとは変数の一つの値が異なるようにしたもの。
問題の真理値表をカルノー図に書き直すと下のようになります。
(x ,y )のところが、(TT、TF,FF,FT)となっているのが特徴です。
|
x y |
| TT |
TF |
FF |
FT |
| z |
T |
T |
T |
T |
F |
| F |
T |
F |
F |
F |
もっと、「カルノー図」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問9の答え。
真理値表から論理式を求める問題です。
この問題は真理値表をカルノー図に書き換えて解く方法が確実だと思います。
4変数までの真理値表であれば、真理値表からカルノー図にすることで求める論理がわかりやすくなります。カルノー図に詳しくない人も多いと思いますが、真理値表からカルノー図に変換して、カルノー図から論理式を求める手法については知っていると便利です。
また、冗長な論理式を簡単化する問題でも、カルノー図を用いると比較的容易に解くことが可能です。
私は大学の授業で室賀三郎先生の「論理設計とスイッチング理論
」を使った授業で、この種の問題を繰り返し何問も解いたことがあるので、この問題は私にとってサービス問題です。(今、思うとレポートの多い授業でした。)
上の本も、以前は大学の授業などで広く使用されていましたが、今は絶版のようですね。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問8
標本相関係数が−0.9、−0.7、0.7、0.9のいずれかとなる標本の分布と回帰直線を表したグラフのうち、標本相関係数がー0.9のものはどれか。
【キーワード】
・標本相関係数
【キーワードの解説】
- 標本相関係数
2つの変数の間の関係を示す統計学的指標であり、−1〜1までの値をとり、0から遠い値ほど相関(関係)が強いことを表し、0に近くなるほど相関が弱くなる。
標本相関係数は2つの変数の組合せの点をグラフにプロットして、各点からの距離の総和がもっとも小さくなるような近似線を引いて求める。
近似線が右上がりの時の標本相関係数は正になり、右下がりの時の標本相関係数は負になる。
もっと、「相関係数」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問8の答え。
相関係数の問題です。
相関係数は−1〜1の間の値で0に近いほど関係は弱くなり、絶対値が1に近いほど関係が強くなります。(関係が強いと回帰直線とプロットした点の距離が近くなります。)
また、値が正(+)のときは右上がり、負(−)のときは右下がりの回帰直線になります。
相関係数の強弱と正負の関係は様々な形で出題されるので覚えましょう
5月16日の春の情報処理技術者試験の初級シスアドと基本情報技術者の合格発表の結果はどうだったでしょうか。
初級シスアドの合格率は前回より少し上がっていましたが、基本情報技術者の合格率は前回より少し下がっていました。基本情報技術者の午前の問題は少し難易度が上がっているような気もしましたが、その影響でしょうか…。
合格された12,933人の方々おめでとうございます。せっかくの勉強する習慣です、秋にソフトウェア開発技術者に挑戦するのはどうでしょうか。
不合格だった方、秋の試験で合格を目指しましょう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問7
2個の文字AとBを使って、長さ1以上7以下の文字列は何通りできるか。
ア 128 イ 254 ウ 255 エ 256
【キーワード】
・順列・組合せ
【キーワードの解説】
- 順列・組合せ
要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。
もっと、「順列・組合せ」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問7の答え。
順列と組合せの問題です。似たような問題が出題されることが多いです。
こういった問題は、どういったものの個数を数えるのかを問題用紙の隅にでも書き出して確認するのがいいと思います。
この問題は数学に詳しい人だと「28−1=255」と答えてしまいそうなので、ちょっとした引っ掛け問題ですね。(私は同じような問題で一度引っかかりました。)
どんなに簡単に見える問題でも、冷静になって解いていきましょう。
今日(5月16日)の正午に、4月20日に行われた、春の情報処理技術者試験の初級シスアドと基本情報技術者の合格発表が行われます。受験された方は合格しているといいですね。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問6
方程式f (x )=0の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られるニュートン法に関する記述として、適切なものはどれか。
| |
ア
|
y =f (x )の接線を利用して解の近似値を求めるものである。
|
| |
イ
|
関数f (x )が解の付近で微分不可能であっても、解の近似値を求めることができる。
|
| |
ウ
|
異なる初期値を二つ与える必要がある。
|
| |
エ
|
どのような初期値を与えても、必ず解の近似値が得られる。
|
【キーワード】
・ニュートン法
【キーワードの解説】
- ニュートン法
方程式を数値計算によって解くための方法で、計算を繰り返して行うことで解を求める反復法です。
f (x )の結果が0に近くなる、x0を見つけ、その方程式の曲線上の点(x0,f (x0))を通る接線とx 軸との交点をx1として、次にx1の接線からx2を求め、次にx2からx3と解いていくことで、f (xn)=0となるxnを見つける方法で、xn+1は次の式によって表すことができます。

もっと、「ニュートン法」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問6の答え。
ソフトウェアで関数の近似値を求めるときの手法であるニュートン法についての問題です。
この問題は難問ですね。
ニュートン法は関数の近似値を求める場合に有効ですが、多くの人は関数の近似を求めることなどないのでニュートン法を知らないと思います。(私は学校で習った記憶がありますが、知識のみで実際に行ったことはありません。)
こういった知識の有無による問題については飛ばして他の問題に時間をかけたほうがいいと思います。このとき、解答用紙のマークずれには注意しましょう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問5
浮動小数点表示の仮数部が23ビットであるコンピュータで計算した場合、情報落ちが発生する計算式はどれか。
ここで、( )2内の数は2進数とする。
| ア |
(10.101)2×2−16 − (1.001)2×2−15 |
| イ |
(10.101)2×216 − (1.001)2×216 |
| ウ |
(1.01)2×218 + (1.01)2×2−5 |
| エ |
(1.001)2×220 + (1.1111)2×221 |
【キーワード】
・浮動小数点
・情報落ち
【キーワードの解説】
- 浮動小数点
小数の表現の方法の一つで、符号と指数部、仮数部に分けて数値を記憶する方法である。
32ビットの浮動小数点で、仮数部が23ビットの場合、下図のようになる。

このときの浮動小数点の値は、
(−1)符号×仮数部×基数指数部
になる。(基数:2進数なら2、10進数なら10です。)
- 情報落ち
コンピュータで扱える数値の有効けた数に限りがあることで発生する誤差の一つで、絶対値の大きい数値と、絶対値の小さい数値を加減算したときに、絶対値の小さい数値が無視されてしまうことです。
100,000,000(1億)と、これに1を加算した100,000,001が何百万(有効けた数3けた)かを考えると、共に100百万になり加算した1が無視されてしまいます。
もっと、「誤差」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問5の答え。
コンピュータで発生する誤差についての問題です。
コンピュータでは数値の扱えるサイズ(有効けた数)に限りがあるので、様々な形で誤差が発生します。(誤差が発生するは(浮動)小数点の演算を行ったときです。)
この誤差についてどういった場合で生じるかを理解して、誤差が積み重なって得られた結果が誤差だらけという事態にならないように、ソフトウェアのアルゴリズムを検討する必要があります。
コンピュータで小数点の演算を行うときに誤差の少ないアルゴリズムを考えることは非常に大切です。
そのためには、どういった場合にどういった誤差が発生するのかを理解する必要があります。
テーマ:情報処理技術者試験 - ジャンル:コンピュータ
平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問4
数値を2進数で表すレジスタがある。
このレジスタに格納されている正の整数x を10倍にする操作はどれか。
ここで、シフトによるけたあふれは、起こらないものとする。
| ア |
x を左に2ビットシフトした値にx を加算し、更に1ビット左シフトする。 |
| イ |
x を左に2ビットシフトした値にx を加算し、更に2ビット左シフトする。 |
| ウ |
x を左に3ビットシフトした値と、x を2ビット左シフトした値を加算する。 |
| エ |
x を左に3ビットシフトした値にx を加算し、更に1ビット左シフトする。 |
【キーワード】
・レジスタ
・けたあふれ
【キーワードの解説】
- レジスタ
コンピュータのプロセッサ(CPU)が内部に持っている記憶装置で、最も高速なもの。
高速であるため、実現するのにコストが高く、容量は非常に少ない。
プロセッサでデータを処理する場合、他の記憶装置(主記憶)からレジスタに値を読み込んでから処理する。
- けたあふれ
コンピュータのプロセッサのレジスタには扱えるデータのサイズに制限があり、その制限を越えることを“けたあふれ”(オーバーフロー、Overflow)という。
けたあふれが発生すると、通常CPUはエラーを通知します。
もっと、「レジスタ」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問4の答え。
ビット演算の問題です。
10進数では1ビット(1けた)左シフトは10倍(1→10)に、1ビット(1けた)右シフトは1/10(10→1)にする処理です。
同様に2進数のときは1ビット左シフトで2倍、2ビット左シフトで4倍、1ビット右シフトで1/2、2ビット右シフトで1/4になりますので、2進数で10倍をするときは、どのようなシフト演算を組み合わせればよいかになります。
ビット演算、シフト演算はどのコンピュータ(CPU)でも処理が速いので、性能が低いCPUを使ったシステム(組込み系)のソフトウェア開発では重宝します。
例えば、変数x が奇数かを判断するときに(C言語で)
if((x % 2)==1)
と剰余演算を使って書く人がいると思いますが、
if((x & 0x1)==1)
と論理積演算を使って書いたほうが処理は速くなります。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問3
負数を2の補数で表すとき、すべてのビットが1であるnビットの2進数“1111…11”が表す数値又はその数式はどれか。
ア −(2n−1−1) イ −1 ウ 0 エ 2n−1
【キーワード】
・補数
・2の補数
【キーワードの解説】
- 補数
ある数について、その数と加算することで、ある数のけた上がりが発生する最少の数のことです。
10進数で123の補数を考えると、123は3桁なので、123に加算することで最も小さい4桁の数字(1000)になる数が補数になります。これを求めるとは877にり、123+877=1000で3桁だった123に補数877を加算することで4桁の1000になります。
- 2の補数
2進数での補数の一つで負数(マイナス)を表す方法で、ある自然数とその自然数2の補数を加算すると歩数の性質(元の数より1けた大きい最少の数字になる)があります。
求め方は2進数の各ビットの0、1を反転して1を加えます。
1010 0111の2の補数はビット反転した0101 1000に1を加えた0101 1001になります。
(1010 0111 + 0101 1001 = 1 0000 0000)
もっと、「補数」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問3の答え。
2の補数の問題です。
コンピュータの構造を簡単にするための方法の一つとして、複数の処理を同じ形で行えるようにすることが考えられます。
2の補数はこの考え方の一つで、引き算を行うときは、2の補数を求めて加算するという処理にすることで、加算と減算という似ているけど違う処理ではなく、加算と補数演算の2つの全く異なる処理になります。
加算と補数演算も処理の数としては変わりませんが、補数演算は減算以外の他の利用方法もあるので、用途が限られる減算ではなく2の補数を処理として用意します。
2の補数に関する問題の出題頻度はとても高いので、2の補数の考え方と求め方についてはしっかりと勉強しましょう。
新しい午後のサンプル問題を解いてみましたが、内容がずいぶん変わっていますね、できれば今年の秋の試験で合格したいですね。(通信教育を利用するのもいいかもしれません。)
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問2
10進数の分数1/32を16進数の小数で表したものはどれか。
ア 0.01 イ 0.02 ウ 0.05 エ 0.08
【キーワード】
・16進小数
【キーワードの解説】
- 16進小数
10進小数の小数第1位の数(a)は分数で表すと、a/10になります。また、小数第2位の数(b)を分数で表すと、b/(10×10)=b/100になります。すなわち、小数の0.abはa/10+b/100です。
同様に16進小数の小数第1位の数(x)は分数で表すと、x/16になります。また、16進小数の小数第2位の数(y)は分数で表すと、y/(16×16)になります。したがって、16進小数の0.xy=x/16+y/(16×16)になります。
もっと、「16進小数」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問2の答え。
16進数小数の問題です。
小数の考え方がわかっているとそれほど難しい問題ではないのですが、この問題もひねりの聞いた問題です。
10進小数の小数第1位は10分の1、小数第2位は100(=10×10)分の1、同じように16進小数の小数第1位は16分の1、小数第2位は256(=16×16)分の1であることがわかっていれば、正解することは難しくありません。
前回の問1と、今回の問2で「今回の基本情報の問題は難しい」と感じた人もいたと思います。基本情報の問題のレベルが変わったわけではないので冷静になることが大事です。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問1
16ビットの2進数nを16進数の各けたに分けて、下位のけたから順にスタックに格納するために、次の手順を4回繰り返す。
a、bに入る適切な語句の組合せはどれか。
ここで、XXXX16は16進数XXXXを表す。
[手順]
(1)| a |をxに代入する。
(2)xをスタックにプッシュする。
(3)nを| b |論理シフトする。
|
a |
b |
| ア |
n AND 000F16 |
左に4ビット |
| イ |
n AND 000F16 |
右に4ビット |
| ウ |
n AND FFF016 |
左に4ビット |
| エ |
n AND FFF016 |
右に4ビット |
【キーワード】
・2進数、16進数
・シフト演算
・スタック
【キーワードの解説】
- 2進数、16進数
数の表記で1けたで幾つまで表すことができるかのことです。
私たちが通常使用している数は1桁で0〜9までの10個の表現法違法があるので10進数になります。
2進数の場合、2つなので0と1。16進数の場合、16なので0〜9、A〜F。
- シフト演算(ビットシフト)
数値を右か左にけた移動する演算です。
1234を右に1ビットシフトした場合、123になります。左に1ビットシフトした場合、12340になります。なお、有効けた数が4桁の場合1234の左1ビットシフトは2340になります。
- スタック
処理途中のデータを一時的に記憶させるメモリ領域のことで、記憶させた順番と逆の順にデータを取り出します。
1→2→3→4とスタックにセットすると、取り出す順は4→3→2→1になります。これをLIFO(Last In, First Out)やFILO(First In, Last Out)と呼びます。
もっと、「スタック」について調べてみよう。
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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問1の答え。
2進数、16進数、シフト演算、スタックの問題です。
難しいという問題ではありませんが、最初の問題である午前の問1としては、考える問題でした。
この問題では2進数を4けたごとにまとめたものが16進数であるということ、処理を単純化するためにシフトの演算を用いること、スタックの特徴についての知識が問われています。
基本的な内容の組合せではありますが、ちょっとひねりがきいているので、問題としては面白いと思います。
今回から先日行われた平成20年春期の問題です。
1問目からこういった問題で面食らった人もいたと思いますが、落ち着いて考えるとそれほど難しい問題ではありません。試験では冷静になることが大事ですね。
情報処理技術者試験を行っている情報処理推進機構(IPA)のホームページ(URL http://www.jitec.jp/)で来春からの新しい試験制度のサンプル問題(午後)が掲載されています。
せっかくの問題ですので、秋に基本情報処理を受ける人は挑戦してみましょう。
また、サンプル問題についての意見も募集しています。
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