情報処理試験の過去問題を解く

基本情報技術者試験の午前の過去問題を1日1問のペースで解いていきます。 一緒に勉強しましょう。

平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問7

平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問7


2個の文字AとBを使って、長さ1以上7以下の文字列は何通りできるか。


 ア 128  イ 254  ウ 255  エ 256


キーワード
・順列・組合せ

キーワードの解説

  • 順列・組合せ
    要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
    例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。
もっと、「順列・組合せ」について調べてみよう。

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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問7の答え。


順列と組合せの問題です。似たような問題が出題されることが多いです。
こういった問題は、どういったものの個数を数えるのかを問題用紙の隅にでも書き出して確認するのがいいと思います。
この問題は数学に詳しい人だと「2−1=255」と答えてしまいそうなので、ちょっとした引っ掛け問題ですね。(私は同じような問題で一度引っかかりました。)
どんなに簡単に見える問題でも、冷静になって解いていきましょう。

今日(5月16日)の正午に、4月20日に行われた、春の情報処理技術者試験の初級シスアドと基本情報技術者の合格発表が行われます。受験された方は合格しているといいですね。

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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問6

平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問6


方程式 )=0の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られるニュートン法に関する記述として、適切なものはどれか。

    )の接線を利用して解の近似値を求めるものである。
   関数 )が解の付近で微分不可能であっても、解の近似値を求めることができる。
   異なる初期値を二つ与える必要がある。
   どのような初期値を与えても、必ず解の近似値が得られる。

キーワード
・ニュートン法

キーワードの解説

  • ニュートン法
    方程式を数値計算によって解くための方法で、計算を繰り返して行うことで解を求める反復法です。
    )の結果が0に近くなる、を見つけ、その方程式の曲線上の点())を通る接線と 軸との交点をとして、次にの接線からを求め、次にからと解いていくことで、)=0となるを見つける方法で、n+1は次の式によって表すことができます。
    FE_20S_AM_06_1.gif
もっと、「ニュートン法」について調べてみよう。

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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問6の答え。


ソフトウェアで関数の近似値を求めるときの手法であるニュートン法についての問題です。
この問題は難問ですね。
ニュートン法は関数の近似値を求める場合に有効ですが、多くの人は関数の近似を求めることなどないのでニュートン法を知らないと思います。(私は学校で習った記憶がありますが、知識のみで実際に行ったことはありません。)

こういった知識の有無による問題については飛ばして他の問題に時間をかけたほうがいいと思います。このとき、解答用紙のマークずれには注意しましょう。

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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問

平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問5


浮動小数点表示の仮数部が23ビットであるコンピュータで計算した場合、情報落ちが発生する計算式はどれか。
ここで、( )内の数は2進数とする。

(10.101)×2−16 − (1.001)×2−15
(10.101)×216 − (1.001)×216
(1.01)×218 + (1.01)×2−5
(1.001)×220 + (1.1111)×221

キーワード
・浮動小数点
・情報落ち

キーワードの解説

  • 浮動小数点
    小数の表現の方法の一つで、符号と指数部、仮数部に分けて数値を記憶する方法である。
    32ビットの浮動小数点で、仮数部が23ビットの場合、下図のようになる。
    FE_20S_AM_05_1.gif
    このときの浮動小数点の値は、
     (−1)符号×仮数部×基数指数部
    になる。(基数:2進数なら2、10進数なら10です。)
  • 情報落ち
    コンピュータで扱える数値の有効けた数に限りがあることで発生する誤差の一つで、絶対値の大きい数値と、絶対値の小さい数値を加減算したときに、絶対値の小さい数値が無視されてしまうことです。
    100,000,000(1億)と、これに1を加算した100,000,001が何百万(有効けた数3けた)かを考えると、共に100百万になり加算した1が無視されてしまいます。
もっと、「誤差」について調べてみよう。

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平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問5の答え。


コンピュータで発生する誤差についての問題です。
コンピュータでは数値の扱えるサイズ(有効けた数)に限りがあるので、様々な形で誤差が発生します。(誤差が発生するは(浮動)小数点の演算を行ったときです。)
この誤差についてどういった場合で生じるかを理解して、誤差が積み重なって得られた結果が誤差だらけという事態にならないように、ソフトウェアのアルゴリズムを検討する必要があります。

コンピュータで小数点の演算を行うときに誤差の少ないアルゴリズムを考えることは非常に大切です。
そのためには、どういった場合にどういった誤差が発生するのかを理解する必要があります。

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